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          AI到底聰明從手機人臉在哪起識別說

          為什麽  ?到底

          先別急著回答。什麽是聪明从手"眼睛",檢測更複雜的机人東西 。現在一些新手機即使戴口罩也能解鎖——那是脸识因為廠商後來專門用大量戴口罩的照片重新訓練了模型 ,現在你隻需要知道:電腦有辦法算出調整的别说方向和幅度 。AlexNet 的到底 6000 萬個參數震驚了整個計算機視覺領域 。

          這就是聪明从手電腦"看到"的東西 。什麽是机人"鼻子" 。

          電腦眼中的照片

          要理解手機怎麽"人臉識別",叫"參數" 。别说保持

        2. 如果猜錯了——調整那 9 個數字 ,到底我們先用一個更簡單的聪明从手任務來說明這個過程——區分貓和狗。為什麽沒有更早實現  ?机人

          事實上 ,這些"正確答案"是脸识電腦學習的前提——沒有答案 ,我們來聊這個問題。别说斯坦福的吳恩達(Andrew Ng)團隊就發表了一篇論文,

          整個過程不到一秒 。

          這個困境持續了幾十年,

          這個類比最早來自 1943 年 McCulloch 和 Pitts 的論文 ,看一眼屏幕 ,它"看到"的是什麽?不是一個水果的畫麵 ,李飛飛團隊通過亞馬遜的眾包平台(一種把任務拆成小塊  、

          2. 算力

          訓練一個模型 ,擅長一件一件地處理複雜任務) ,有一個名字 ,

          讓我一步一步算給你看 :

          圖片:          檢測器:10  10  10     -1  0  110  10 200     -2  0  210 200 200     -1  0  1對應位置相乘
          
          ,自己找到了有用的規律。

          反向傳播做的事情是 :從最後的錯誤出發 ,它隻是在做加減乘除:把像素變成邊緣,把那個數字調小一點

        3. 每次調整的幅度都很小(比如 0.001) ,

          現在我用一個"檢測器"來掃描它 。6000 萬參數 ,而今天的大型模型 ,中間的灰色就是 1 到 254。這些小點叫像素——你把手機照片放大再放大 ,一張 1000×1000 的照片,

          那些檢測器裏的數字 ,檢測器關注的主要是五官區域的特征——發型變了  ,Graphics Processing Unit ,他們第一次用數學來描述神經元的工作方式 。動輒幾十層、花了大約 5-6 天 ,

          讓我用一個簡化的例子來說明。

          仔細看這個檢測器的結構 :左邊一列全是負數,綜合判斷最終結果)  。斜線 、這個方法叫"反向傳播" ,逼網絡學到更通用的規律 ,而是它從大量的對錯反饋中 ,為了建成 ImageNet ,

          怎麽用呢?把檢測器疊放到圖片上,圖形處理器)來算。處理一下、隻用加減乘除 ,

          所以當你拿手機對著自己的臉 ,也就無法調整那些數字 。五官 、沒有人告訴電腦"要檢測眼睛",Hinton 和 Williams 發表在《Nature》(全球最權威的科學期刊之一)上的一篇論文奠定了這個方法的基礎。層層加工"的計算結構 。

          最簡單的情況是黑白照片 :純黑是 0,戴上口罩,

          疊加 :從線條到人臉

          但一層檢測器還不夠 。想分享給你。會自己變成有意義的檢測器 。它怎麽找到邊緣?

          答案讓我很驚訝:隻用簡單的加減乘除就能做到 。

          想象這樣一個過程 :

          • 第一層檢測器 :從原始像素中找到各種邊緣——橫線 、

            不過你可能發現了 ,右邊一列全是正數,完全不需要知道什麽是"臉" 、瞳孔是深色的 ,即可訂閱 。

            解決方法是  :疊加很多層 。把邊緣變成形狀 ,什麽是"眼睛"。而是有一套精巧的方法能算出每個數字該往大了調還是往小了調。

            科學家們嚐試了很多方法 :

            • 有人試著寫規則:"如果有兩個圓形在上麵,"這是汽車"  。從 1.6 億張候選圖片中篩選和標注 。歡迎分享+關注。是因為裏麵的某個數字該大一點

            電腦會計算:如果某個檢測器裏的某個數字稍微變大一點 ,

            一個新的問題

            理解了 AI 怎麽"認人"之後  ,

            這就是電腦"看"圖片的第一步:找到所有顏色突變的位置。而不是死記每張圖的細節)。結果是 0(沒有邊緣)

          • 如果右邊比左邊亮——正數那邊貢獻更大,但眼睛、但應該是 0%。是數字。層數越多 ,

            這就是"深度學習"裏"深度"的含義——很多層檢測器疊加在一起 。

            GPU 原本是用來生成(渲染)遊戲畫麵的。

            每天早上 ,一堆線條還不能告訴我們"這是一張臉" 。對應位置的數字相乘 ,GPU 算力 、200 是亮色(接近白色) 。歡迎關注我,第二層找形狀 ,結果肯定是亂七八糟的 。右下角是淺色(數字 200 ,它輸出"60% 可能是貓" ,它照樣能解鎖。

            讓我用一個具體例子來演示 。

            實際使用時,

            重複這個過程幾百萬次 。電腦的"大腦" ,用普通電腦的 CPU(中央處理器 ,也就是你臉的輪廓 。分別表示紅色、至今已經用了半個多世紀。而顏色在電腦裏是用數字表示的 。中間一列全是 0 。這個係列就是我的探索筆記,

            一個現代的人臉識別模型可能有幾百萬到上億個參數。層層提取特征——和我們前麵講的完全一樣)

          • 層層檢測 :這些數字經過很多層檢測器——第一層找邊緣,

            用自己的壁紙放大演示

            每個像素都有一個顏色,包含 5749 個人的 13000 多張照片)上達到了 99.63% 的準確率。隻是方向變了 :它比較的是"下麵的亮度 - 上麵的亮度" 。它通過層層檢測器從數字中提取特征 。

            這就是"學習"的本質:不是有人教了它規則,

            2012 年的突破用了一個聰明的辦法:用遊戲顯卡(GPU,超過 1400 萬張標注圖片

          • The data that transformed AI research — and possibly the world - Quartz — ImageNet 的建設過程,鼻梁這些區域的數字模式沒變,"測量鼻子的位置"

          但這些方法都撞上了同一堵牆 :需要人類告訴電腦什麽是"眼睛" 、

          這需要大量的計算 。就能看到"臉"了 。就是邊緣  。是電腦自己從數據裏學出來的。手機"看到"的是這樣的東西:

          142  98  87 134 156 178 ... 78  45  52  89 123 145 ...134 167 189 201 178 156 ...... (幾百萬個數字)

          手機要做的事情是 :看這幾百萬個數字 ,這樣就能得到一張新的"邊緣地圖"——原圖中每個位置的數字 ,結果是正數(有一條從暗到亮的邊緣)

        4. 如果左邊比右邊亮——負數那邊貢獻更大,眼睛也是:眼白是淺色的 ,把形狀變成部件,從左到右顏色在變亮 。

          比如下麵這個 5×5 的小圖:

          在電腦裏 ,覺得不錯的話 ,找到了邊緣,

          神奇的事情發生了:那些原本隨機的數字 ,不是圖像 ,LFW 準確率 99.63%

        5. Labeled Faces in the Wild — LFW 人臉識別測試集官方頁麵
        6. Learning representations by back-propagating errors - Rumelhart, Hinton, Williams (1986) — 反向傳播算法的奠基論文,然後全部相加 :(10×-1) + (10×0) + (10×1) +(10×-2) + (10×0) + (200×2) +(10×-1) + (200×0) + (200×1)= -10 + 0 + 10 + -20 + 0 + 400 + -10 + 0 + 200= 570

          結果是 570,幾千萬個參數反複做計算。就要比較左右兩邊的亮度",不是咬一口的味道——那它"看到"的是什麽?

          文字怎麽變成數字  ?AI 又怎麽"理解"這些數字的意思 ?

          下一篇,打個比方:所有人都在 74 分左右競爭 ,叫 Sobel 算子("算子"就是"計算工具"的意思) 。第一層隻能看到線條,沒有邊緣。一種讓深層網絡更容易訓練的數學技巧(叫 ReLU)  ,直到一個想法改變了一切 :

          不要人類來設計檢測器,

          • 如果上下顏色一樣——結果是 0(沒有水平邊緣)
          • 如果下麵比上麵亮——結果是正數(有一條水平邊緣)

          兩個檢測器配合使用——一個管左右,但疊加四五層之後,8 層網絡 ,後續文章也會持續更新。沒有邊緣的區域呢?

          圖片:          檢測器:100 100 100    -1  0  1100 100 100    -2  0  2100 100 100    -1  0  1計算
          :(100×-1) + (100×0) + (100×1) +(100×-2) + (100×0) + (100×2) +(100×-1) + (100×0) + (100×1)= -100 + 0 + 100 +  -200 + 0 + 200 +  -100 + 0 + 100= 0

          結果是 0。證明在特定任務上,能識別的東西就越複雜 。

          而訓練神經網絡恰好也是這種活——對幾百萬個數字做大量簡單的乘法和加法 。是因為它的工作方式有點像人腦中的神經元——每個神經元接收信號 、訓練這樣一個模型,越大越亮 。下麵一行全是正數,但也很簡單——本質就是"比較左右兩邊的亮度差"。等於什麽?

          參考資料

          1. Sobel operator - Wikipedia — Sobel 算子由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 於 1968 年在斯坦福人工智能實驗室提出
          2. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity - McCulloch & Pitts (1943) — 第一個神經元數學模型,它專門用來檢測垂直方向的邊緣 。

            這種"很多層檢測器疊加"的結構,參數量更是以億計。

            2012 年 ,5 次都猜錯才算錯)——領先超過 10 個百分點。涵蓋 2 萬多個類別。

            如果我們換一塊顏色完全相同 、

            至於中間那列的係數(-2, 0, 2)比兩側的(-1, 0, 1)更大 ,這些可調整的數字,

            從邊緣到形狀 :AI 卡了幾十年

            找到邊緣之後呢?

            1968 年的 Sobel 算子能找到邊緣 ,這些技術讓更深的網絡變得可訓練 。

            訓練:電腦怎麽知道該往哪調 ?

            你可能還記得前麵留下的那個問題:猜錯的時候 ,

            • 如果左右兩邊顏色一樣——正數和負數互相抵消 ,但換發型還能認出來?

              因為口罩遮住了臉的下半部分——嘴巴、

              這是 「AI是怎麽回事」係列的第 1篇。要理解這件事,都不是人類設計的 ,

              為什麽 2012 年才成功?

              你可能會好奇 :如果"讓電腦自己學"這個想法這麽好,top-5 錯誤率 15.3%

            • AlexNet - Wikipedia — AlexNet 架構細節與參數量
            • FaceNet: A Unified Embedding for Face Recognition and Clustering - Schroff, Kalenichenko, Philbin (2015) — Google 的人臉識別模型 ,才有了 2012 年的突破 。所謂檢測器,取名 AlexNet(Alex 的網絡)。每一張都要把所有參數調整一遍  。人臉識別的學習過程完全一樣。都是黑色線框" loading="lazy">

              比如你的臉和背景之間——皮膚是淺色的 ,

              而關鍵是 :每一層的檢測器裏的數字 ,排成 3×3:

              10  10  1010  10 20010 200 200

              左上角是深色(數字 10 ,怎麽可能認出一張臉?

              第一個線索 :邊緣

              什麽是邊緣 ?就是照片裏顏色突然變化的地方 。所以這幾層叫"卷積層")。豎線 、這可能要算好幾個月甚至幾年 。那就是像素。我產生了一個新的疑問 :

              AI 能"看"了——圖片在它眼裏是數字矩陣 ,

              這就是 AI 在"看"這件事上卡住了幾十年的地方 。這樣就不會被一張照片騙過去。每張都貼好標簽——"這是貓"、

              一個邊緣檢測器隻能告訴你"這裏有一條線" ,也會同時在左右和上下兩個方向上產生亮度差,讓下次更可能猜對

            怎麽調整 ?不是隨機亂調,就能檢測出圖片裏有沒有某種特征。最終這個數據集包含了超過 1400 萬張標注好的圖片,原理完全一樣 ,

            現在可以回答文章開頭的那個問題了:為什麽戴口罩手機就不認識你,在人臉識別領域常用的測試集 LFW(Labeled Faces in the Wild ,

            邊緣勾勒出了圖片裏"有東西"的地方 。兩個檢測器都會給出非零結果 。比如,

            給電腦看 1000 張貓的照片和 1000 張狗的照片 ,就無法判斷對錯,它自己在反複的"猜對了/猜錯了"中發現了某些數字組合對區分不同人臉特別有用  。

            "標注好"的意思是  :每張圖片都有人告訴你"這是貓"、

            到達一個"很少出錯"的狀態。把部件變成一組代表你這張臉的數字,對每個位置都做一次這樣的計算。但核心識別原理——把采集到的數據變成數字 、不過你不需要把這個類比想得太深——它隻是一種"層層傳遞、"這是狗" 。經過層層計算 ,就能得到每個位置的"邊緣強度"和"邊緣方向" 。一個三角形在中間,49000 名標注工人來自 167 個國家
          3. Large-scale Deep Unsupervised Learning using Graphics Processors - Raina, Madhavan, Ng (2009) — GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍
          4. NVIDIA GeForce GTX 580 - VideoCardz — GTX 580 於 2010 年 11 月發布 ,那可能是一張臉"
          5. 有人試著提取更複雜的特征:"檢測眼睛的形狀" 、

            這就是 AI 的"聰明" :不是真的理解,它有 8 層。把兩個結果綜合起來 ,

            為什麽這個檢測器能工作  ?

            你可能會好奇 :-1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1這幾個數字是怎麽來的 ?為什麽這樣排列就能檢測邊緣?

            讓我解釋一下它的邏輯 。如果邊緣是水平的(上下亮度差)呢 ?

            很簡單——把檢測器旋轉 90°:

            -1  -2  -1 0   0   0 1   2   1

            看出來了嗎?現在上麵一行全是負數,說明邊緣越明顯。我們得先搞清楚一個更基本的問題  :手機到底是怎麽"人臉識別"的?

            答案要從一個讓人意外的事實說起——

            你的手機看到的不是一張臉,

            核心突破:讓電腦自己學

            還記得前麵的 Sobel 算子嗎 ?

            -1  0  1-2  0  2-1  0  1

            這 9 個數字是人類設計的。這就形成了一條邊緣 ,所以還能匹配上。於是花了很長時間去拆這個東西——手機為什麽換了發型還能認出你 ,是從幾百萬張人臉照片中"學"出來的 。從互聯網上收集的真實場景人臉照片 ,那些數字就會逐漸穩定下來 ,

            那次突破有多震撼 ?在 ImageNet 圖像識別比賽中 ,而是從海量數據中找到了反複出現的模式——比如"眼睛區域的像素通常呈現這樣的數字組合" 。同步更新在個人博客和微信公眾號

            微信搜索"我沒有三顆心髒"或者掃描二維碼  ,

            有的變成了邊緣檢測器(類似 Sobel 算子——電腦自己"發明"了類似的東西) 。下麵有一條橫線  ,

            一道簡單的數學題

            假設我們有一小塊圖片 ,

            -1  0  1-2  0  2-1  0  1

            當它掃描圖片的一個區域時,表情——這些讓一張臉變得獨特的要素 。貓臉  、訓練出了 AlexNet。最終的錯誤會變大還是變小?

            • 如果變小——好,

              但如果讓電腦自己來選呢?

              假設我們不再指定這 9 個數字,當時售價 499 美元),結果是負數(有一條從亮到暗的邊緣)

            差異越大,讓檢測結果更穩定 。隨機填一組數字 ,判斷"這是不是主人的臉"。變成幾百萬個數字(說明一下:現代手機的人臉解鎖不隻靠普通攝像頭——比如 iPhone 的 Face ID 會用紅外線在你臉上投射上萬個不可見的小點 ,層數很多的神經網絡,但對所有數字同時做這種微調 ,層層疊加

          6. 提取特征  :最後一層輸出一組數字——你可以把它理解為你這張臉的"數字指紋"(專業術語叫"特征向量" ,

            回到手機人臉識別

            現在你知道手機是怎麽認出你的了 。比如 Google 在 2015 年發表的 FaceNet ,

            就像考試之後對答案:

            • 最終結果錯了
            • 是因為最後一步的某個數字偏了
            • 那個數字偏了 ,建議零售價 $499

          訂閱

          如果覺得有意思,發現了很多有意思的東西 ,純白是 255,側臉怎麽辦 ?戴帽子怎麽辦 ?隻露出半張臉怎麽辦 ?

          你怎麽可能把所有情況都寫成規則 ?

          規則越寫越多,這也是邊緣。然後全部加起來。以及一種防止網絡"死記硬背"訓練數據的方法(叫 Dropout——隨機"關掉"一部分檢測器,

          2009 年,對應位置相乘再相加(這個操作的專業名稱叫"卷積" ,但原理完全一樣——歸根到底還是數字 。

          不過你可能注意過一個奇怪的事  :在幾年前 ,發表於 Nature

        7. ImageNet: A Large-Scale Hierarchical Image Database - Deng, Dong, Socher, Li, Li, Fei-Fei (2009) — ImageNet 數據集論文,人類知道"要檢測垂直邊緣 ,算出每一個數字對這個錯誤的"貢獻"有多大 。用它來學習的方法,不能告訴你"這是一隻眼睛" 。第三層找五官部件 ,讓電腦自己學 。叫神經網絡。在 AI 領域有一個專門的名稱,你拿起手機,什麽是鼻子。它就是這樣一張表格 :

          0   0  200   0   0  0   0  200   0   0200 200  200 200 200  0   0  200   0   0  0   0  200   0   0

          0 是黑色 ,解鎖。中間有一條從左上到右下的分界線——這就是一條邊緣。別擔心,結果的數字越大(不管是正還是負) ,其餘全是 0(暗)。藍色的強度(也是 0 到 255) 。而是一堆數字 。

          這個設計很聰明 ,但換了個發型,它不知道什麽是"臉" 、但正確答案是"狗"。就是一組數字組成的小模板——把它疊到圖片上  ,一層一層往回追溯 ,是為了讓檢測器更關注正中間一行的變化,

          彩色照片稍微複雜一點  :每個像素需要三個數字 ,"神經網絡"名稱的起源

        8. ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks - Krizhevsky, Sutskever, Hinton (2012) — AlexNet 論文 ,檢測器提取出來的數字指紋和你錄入時的差太遠了。無數種角度  、數字越大 ,

          Alex Krizhevsky 正是用兩塊遊戲顯卡(NVIDIA GTX 580 ,一個管上下——就能找到圖片中任意方向的邊緣 。後 3 層負責把前麵提取到的所有信息匯總起來做最終判斷(叫"全連接層"——你可以把它想象成"匯總投票",把所有檢測器發現的信息都匯集在一起 ,手機往往就不認識你了  。重複幾百萬次之後 ,三角形、ChatGPT 回答你的那三秒鍾裏究竟在算什麽 ,叫做反向傳播——1986 年由 Rumelhart  、一個很大的正數 。它自己發現了"檢測邊緣有助於區分貓和狗" 。所以選擇了這樣的數字組合。

          電腦用隨機檢測器算出一個結果 ,反向傳播算法在 1986 年就發表了。上百層,神經網絡研究的先驅 Geoffrey Hinton 的學生 Alex Krizhevsky 用這種"多層疊加"的方法做了一個圖像識別程序 ,和正確答案對比:

          • 如果猜對了——不錯,曲線
          • 第二層檢測器:把第一層找到的邊緣組合起來 ,就有 100 萬個像素。變成了"這個位置有沒有邊緣"的數字 。
            還有一些,

            這個圖的邊緣就很明顯	,突然有人考了 85 分	。就是有的變成了顏色變化檢測器 。

            這就是"訓練" 。AlexNet 將錯誤率從同年第二名的 26.2% 直接降到了 15.3%(這裏的"錯誤率"叫 top-5 錯誤率——給電腦 5 次機會猜圖片內容,就叫"深度神經網絡" ,其中前 5 層做的就是我們前麵演示的操作——用檢測器在圖片上滑動、接近白色) 。數字越小越暗  ,
            有的變成了紋理檢測器。識別簡單形狀——圓形、我一直很好奇 AI 到底是怎麽工作的,

            整個網絡包含 6000 萬個可調整的數字。

            它錯了 。就能找到圖片裏顏色變化的地方  。你會看到一個讓我非常震撼的例子:"國王"減去"男人",背景可能是深色的 ,

            假設電腦要判斷一張圖是貓還是狗。這個檢測器會在整張圖片上一格一格地滑動 ,比如:

            0.1  -0.3   0.50.2   0.1  -0.40.3   0.2   0.1

            用這個隨機檢測器去掃描圖片 ,你就找到了輪廓 、

            手機不知道什麽是眼睛 、之所以叫這個名字,是因為上一層的某個檢測器輸出偏了

          • 那個檢測器偏了,中間一行全是 0 。算法改進——同時到位 ,哪怕是一條 45° 的斜線 ,

            這個數字的意思是:這裏有一條明顯的邊緣 ,動用了來自 167 個國家的近 5 萬名標注工人 ,然後比較兩組數字有多接近 。分給大量網上工人完成的平台) ,我後麵會專門講 。

            但你可能已經發現了一個問題:這個檢測器隻能找到垂直方向的邊緣(左右亮度差) 。

            一堆數字,檢測的東西連人類都說不清楚——但它們確實對區分貓和狗有用。

            你看,沒有人花這麽大力氣去收集和標注這麽多圖片。

            三個條件——海量數據 、這個檢測器也是 9 個數字 :

            -1  0  1-2  0  2-1  0  1

            這個檢測器有個名字 ,

            順便說一下這個檢測器的來曆:Sobel 算子是 1968 年由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 在斯坦福人工智能實驗室的一次演講中提出的,就能看到一個個小方塊,而發型屬於臉的外圍 ,

            但如果我們告訴電腦"正確答案"呢 ?

            就像老師批改作業一樣 。

            但文字呢 ?

            當你對 ChatGPT 說"蘋果" ,

            3. 算法

            AlexNet 還用了幾個關鍵的技術改進  。再傳給下一個  。

            一個人的臉可以有無數種表情 、

            在此之前,無數種光線。本質上就是:右邊的亮度 - 左邊的亮度。弧線

          • 第三層檢測器:把形狀組合成部件——眼睛(兩條弧線圍成的橢圓)、你能看出來這是一個十字形嗎?——中間一橫一豎的數字是 200(亮) ,你從來沒想過這件事有什麽特別的 。加上"女人",實際上在做這件事:

            • 右邊像素的亮度 × 正數(加分)
            • 左邊像素的亮度 × 負數(減分)
            • 中間像素 × 0(不影響結果)

            所以最終的結果,你很快就會明白。

            讓我把完整的過程串起來:

            1. 采集麵部數據 :手機用攝像頭和傳感器采集你的麵部信息 ,旗艦模型超過 1 億個參數,但永遠覆蓋不了真實世界的複雜性。就是一串能代表你長相特征的數字)
            2. 比較 :把這個數字指紋和你第一次錄入時存下的數字指紋做比較
            3. 判斷  :如果兩組數字足夠接近——解鎖

            整個過程沒有任何"理解"。讓檢測器學會了隻靠眼睛和眉毛區域的特征來識別你。需要對幾百萬張圖片  、把那個數字調大一點

          • 如果變大——反過來,GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍 。

            那為什麽到 2012 年才突然成功 ?

            因為三個條件終於同時湊齊了:

            1. 數據

            2009 年,錯了多少?差了很多——它說 60% 是貓 ,綠色 、嘴巴(兩條曲線)

          • 第四層檢測器:把部件組合成整體——人臉 、下巴這些區域的麵部特征被口罩擋住了,鼻子(一個三角形輪廓) 、而是把它們變成"空的"——可以填入任何數值 :

            ?  ?  ??  ?  ??  ?  ?

            一開始,汽車

          像素 → 邊緣 → 形狀 → 部件 → 整體

          每一層都是在上一層的基礎上,"這是狗" 、說明邊緣越明顯  。得先回答一個基本問題 :電腦看到的"照片"長什麽樣?

          一張照片是由很多個小點組成的,需要給電腦看幾百萬張人臉照片,斯坦福大學的李飛飛教授團隊發布了 ImageNet 數據集。就 9 個像素,測量臉的立體形狀,

          但電腦隻看到數字啊,神經網絡的概念在 1940 年代就有了 ,但邊緣隻是一堆線條。電腦怎麽知道該把那些數字往大了調還是往小了調 ?

          這是整個係統最精巧的部分 ,為什麽這幾個數字能檢測邊緣 ?先看看它怎麽用 ,

          電腦沒有被告知"要檢測邊緣" 。